Une nouvelle forme vient de tomber. Est-ce un triangle amoureux anime à six côtés ? Est-ce la spirale descendante de Politique britannique ? Pas assez! Cette nouvelle forme cool s'appelle ' le chapeau ', et il semble type comme le Choixpeau avait trop de bières au beurre ? L'alcoolisme n'est pas exactement cool, et tbh Harry Potter non plus . Alors, qu'est-ce que c'est que tout ce brouhaha à propos de cet étrange petit truc de chapeau de carrelage de salle de bain ivre ?
Eh bien, la particularité du 'chapeau' n'est pas le forme de celui-ci, mais le modèle ça fait… ou plutôt n'a pas faire.
Nous y avons tous été. Vous mangez un peu trop de Chipotle et passez soudainement la prochaine demi-heure aux toilettes. Votre téléphone est mort, donc tout ce que vous pouvez faire est de regarder les petits carreaux sur le sol de votre salle de bain. Oh regarde les motifs qu'ils font ! Un hexagone ! Encore un hexagone ! Alerte spoiler : plus d'hexagones ! Votre sol commence à ressembler à un étrange petit échiquier dont les règles déconcerteraient même Beth Harmon de Le pari de la reine .
Mais il y a une méthode à la folie. Les formes sont arrangées mathématiquement pour se répéter. Même les formes les plus complexes se répéteraient si le sol de votre salle de bain était infini. Mais que se passerait-il s'il y avait une forme qui ne se répéterait JAMAIS, peu importe combien de fois elle est imprimée sur vos carreaux ? Je parie que vous auriez BEAUCOUP plus de plaisir à regarder votre sol en période de crise gastro-intestinale, n'est-ce pas ?
Une forme comme celle-ci s'appelle un monotile apériodique, également connu sous le nom de 'forme einstien' - commodément invoquant un certain physicien théoricien bien connu. Maintenant, le problème avec ces monotiles apériodiques est que même s'ils ont été trouvés dans le passé, ils sont généralement vraiment gros . Plus ils sont compliqués, moins ils risquent de se répéter. Le tout premier ensemble de formes apériodiques a été imaginé par des nerds il y a plus de 60 ans, et cet ensemble de formes particulier contenait 20 000 formes, selon Le gardien . C'est trop de formes . Depuis lors, les scientifiques ont essayé de rendre ce nombre de plus en plus petit. Finalement, un turbo-nerd lauréat du prix Nobel nommé Roger Penrose a fait une percée dans les années 1970, mais ce fut la dernière grande nouvelle de la Shape Hunt.
Désormais, David Smith de l'East Riding of Yorkshire a repris la piste en découvrant le nouveau 'chapeau' à 13 pans ! Alors comment a-t-il fait ? Avait-il un gros ordinateur de fantaisie? Une équipe de stagiaires non rémunérés ? 1 000 singes dessinant des formes sur mille feuilles de papier pendant mille ans ? Non. Il a simplement sauté dessus plateforme de géométrie en ligne et parcourrait Internet à la recherche de formes comme vous le faites pour le porno. Lorsqu'il trouvait une forme qui attirait son attention, il la découpait sur du papier cartonné et la disposait en motifs pour voir si elle se reproduisait. Et oui, il a fait ça tout seul.
Une fois qu'il a trouvé 'le chapeau', il a contacté le Dr Craig Kaplan, professeur agrégé d'informatique à l'Université de Waterloo au Canada, peut-être par e-mail avec pour objet 'trouvé un chapeau cool lol ;)'. La paire a ensuite travaillé ensemble pour confirmer si la forme était bien une 'forme d'einstein' ou juste un faux à la mode. Comme l'a dit Kaplan Le gardien , ils sont arrivés à peu près «à mi-chemin du problème» avant de demander l'aide du développeur de logiciels de Cambridge, le Dr Joseph Myers, et du Dr Chaim Goodman-Strauss, un mathématicien de l'Université de l'Arkansas.
Les Fab Four ont alors pu apporter la preuve que la forme était bien un monotile apériodique. Le Dr Myers a ensuite proposé une deuxième preuve qui était apparemment beaucoup plus 'ésotérique' et a suivi une 'nouvelle ligne d'attaque' que les chercheurs n'avaient jamais vue auparavant. Cette preuve bizarre fait suite à une découverte encore plus cool ! Smith a pu découvrir un autre forme d'einstein qui ressemblait à une tortue ! Si mignon! Cette découverte a permis à l'équipe de découvrir tout un famille de monotiles apériodiques ! Et moi sincèrement espérons que l'un d'eux ressemble à une tortue résistant le chapeau.
Alors que les garçons ont récemment publié un article d'après leurs découvertes, les applications pratiques du 'chapeau' et d'autres formes similaires sont encore incertaines. Smith croit que des formes comme celles-ci aideront à l'étude de quasi-cristaux . Que sont les quasi-cristaux ? Je n'ai aucune idée. J'ai jeté un coup d'œil à la page Wikipedia et mon cerveau a court-circuité. Je suis juste content qu'il y ait quelqu'un dans ce monde qui peut comprendre et apprécier la beauté des mathématiques complexes. Malheureusement, je ne suis pas l'un d'entre eux.
(image en vedette : David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan et Chaim Goodman-Strauss)
